[教案] 從 Khan 的 javascript 教學談高中數學與程式設計

很高興看到 Khan 學院上已經架構了方便程式撰寫的界面。 其實上面也有很精彩的英文教學影片，但以我當初大學英文的程度是無法吸收以上的知識，所以我先用中文化的方式幫這網站的程式教學做些簡單地介紹。 另一方面，我也在嘗試利用程式來輔助高中數學的教學，至少可以讓高中生感覺到高中的數學真正有用的部分。 我想這也才是真正高中生需要的資優教學，而不是作些很刻意設計過的題目來進行些數學謎題。 (回想當初高中之時為了準備數學能力競賽時反而做了過多無益於思想、心智的訓練，真是浪費了寶貴青春。)



Khan Javascript 教程簡介

JS001 畫布、函數、註解 (Khan Javascript 中文教學)

JS002 變數、動畫 (Khan, Javascript 中文教學)

JS003 顏色、迴圈 (Khan, Javascript 中文教學)

在大學時，就很想寫些程式來呈現一些數學想法，把一些想法視覺化。 那時有修單維彰老師一學期的計程，那門課以 C 語言為主，用的是 30 年前的經典教科書： Brian Kernighan and Dennis Ritchie, The C Programming Language 。 單老師的教學很精彩，絕對可名列前五優秀的授課老師，這本經典教科書也談到很多基礎概念。讓那時候的我開始對於變數和記憶體之間的關聯有些瞭解。 不過，那時雖然可以用程式寫些迴圈、迭代的計算。但對於我想要把一些數學概念用比較視覺化效果來呈現還是有很大的落差。 所以在修完此門課後，也沒能實際寫幾個自己想用的程式。


後來，來資工念博士班，多少也想圓一下這部分的缺憾、來增進一些程式設計的能力。 過了五年，才了解要學習這些能力還是要靠自己。但資工系還是提供了一種氣氛與環境，至少身邊有不少程式高手可以讓我作些諮詢。

來資工系後，開始要和電腦打交道，這時候才體會到以前數學系所練那些內功之效用。 以前在念數學系時，腦中的思維是要讀這些東西是因為這看起來「很難」，似乎想藉由學這很難的事物來達到一個自我肯定的作用。 那時統計課我從來沒碰過，在當時無知的大學生心理總有些覺得統計相對於其他數學科目是屬於一些小花招。

現在回過來看實在是很不成熟的想法。現在反覺得哪些工具能夠幫助解決問題、能幫助我們了解原理才是珍貴的知識。 尤其是在資工系看完更多應用層面的問題後，才會更覺得那些理論的意涵與美。 我現在更覺得理論的重要，但理論若一旦離開了問題，就很容易限入於一種邏輯符號遊戲。

這也是現在高中數學在教學上常帶給學生的困擾，常在做些無意義的符號遊戲、過度的符號遊戲已經讓人忘了其理論發展的本義。

容我引用 Donald Knuth 的名言作為這一段的小結。

“If you find that you're spending almost all your time on theory, start turning some attention to practical things; it will improve your theories. If you find that you're spending almost all your time on practice, start turning some attention to theoretical things; it will improve your practice.”